FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Función de probabilidad de la distribución binomial.

La probabilidad de la distribución binomial, también denominada función de la probabilidad de Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor (1) para la probabilidad de éxito y (0) para la probabilidad de fracaso.

Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, es decir, sólo son posibles dos resultados.

La función de probabilidad de la distribución binomial está dada por la expresión:

° P (Obtener "x" éxitos) = P (X = x) = (n/x) Px (1-p)ⁿ-x

° (n/x) = n!/x!(n-x)!

° P (X-x) = n!/x!(n-x)! Px (1-p)ⁿ-x

P= Es el éxito.

q= Es el fracaso.

ⁿ= El número de intentos o repeticiones.

x= Es el valor esperado.

Ej:

La probabilidad de que un alumno apruebe el curso es de 0.7. Al considerar un grupo de ocho alumnos ¿Cuál es la probabilidad de que cinco de ellos apremueben el curso?

Solución:

° Definir el éxito (P) y el fracaso (q)

        P= aprobar

        q= reprobar

°  Determinar las probabilidades de éxito y del fracaso. 

    p= 0.7

    q= 0.3

°  Determinar el resto de valores de función de probabilidad.

    Número de repeticiones.

    n= 8

    Valor esperado.

    x= 5

°  Sustituir en la función de distribución binomial.

       P (X-5) = 8!/5!(8-5)! (0.7) 5 (1-0.7) 8-5

°    Desarrollo de la operación:

      P (X-5)= 0.2541

Jennifer López Tovar