Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial o
de Bernoulli si:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos
resultados: el suceso A (éxito) y su contrario suceso contrario.
2. La probabilidad del suceso A es constante, es decir, que
no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de
los resultados obtenidos anteriormente.
La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
n es el número de pruebas de que consta el experimento.
p es la probabilidad de éxito.
La probabilidad de suceso contrario es 1− p, y la
representamos por q.
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