PERMUTACIÓN U ORDENACIÓN SIN REPETICIÓN

PERMUTACIÓN U ORDENACIÓN SIN REPETICIÓN
La operación factorial es el resultado del producto de número enteros consecutivos cuyos valores se ordenan en forma descendiente hasta llegar a uno:
  n! = n
SIN AGRUPACIÓN:
La permutación sin agrupación de elementos se define como las distintas formas de ordenar dichos elementos, por lo que la única forma de diferenciarlas entre ellas es el orden de colocación de sus elementos:
El número de estas permutaciones será:
Pn = n!
EJEMPLO:
Se tienen los números del uno al siete, ¿Cuántos números diferentes pueden construirsesin que se repita alguno?
° SUSTITUCIÓN:
   Pn = n!
     n = 7
  Pn = 7! = (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)
   P7 = 5 040
CON AGRUPACIÓN:
Cuando se esea agrupar un conjunto de elementos totales, en grupos de elementos.
La cantidad de permutaciones u ordenaciones posibles se calcula con:
nPr = n!/(n -  r )!
EJEMPLO:
Seis alumnos participan en unconcurso de conocimientos. Solo los primeros tres lugares serán premiados. ¿Cuántos arreglos pueden hacerse para la premiación?
° SUSTITUCIÓN:
  nPr = n!/(n -  r )!
  n =  6
  r  =  3
 6P3 = 6! / (6 - 3 )!
 6P3 =  6! / (3)!
 6P3 =  120
 Es decir hay 120 formas diferentes de agrupar a seis alumnos en tres lugares de premiación.